ПОРІВНЯЛЬНИЙ АНАЛІЗ МЕТОДІВ ТЕСТУВАННЯ НЕЗАЛЕЖНОСТІ ПОСЛІДОВНОСТЕЙ ПСЕВДОВИПАДКОВИХ ЧИСЕЛ

Анотація

У задачах статистичного та імітаційного моделювання можуть використовуватись послідовності псевдовипадкових чисел дуже великої довжини. При цьому виникає необхідність вирішення задач класу Big Data. Вирішення таких задач іноді потребує дещо нехтувати точністю рішень, щоб отримати практично прийнятні результати досліджень у прийнятний час.

На даний час розроблена значна кількість систем тестування послідовностей псевдовипадкових чисел (ПВЧ) на відповідність досить умовному поняттю «випадковості», тобто неможливості прогнозувати їх окремі значення. Хоча, ПВЧ при цьому генеруються за допомогою регулярних алгоритмів. Парадигмою даної роботи є вимога відповідності емпіричних функцій розподілення ПВЧ теоретичним функціям розподілення.

Для одновимірних (маргінальних) розподілень дана задача вирішується досить просто. Більш складною є задача встановлення характеристик статистичної залежності або незалежності ПВЧ. Для пари ПВЧ довжини N найбільш логічним є метод повної перевірки їх незалежності (МПВ). Суть даного методу полягає у встановленні відхилення добутків значень ймовірностей від теоретичних. Даний метод зводиться до алгоритмів порядку NxN.

У попередніх роботах розглядались алгоритми методу критерія сум (МКС), який зводиться до аналізу сум значень ПВЧ. При цьому у випадку статистичної незалежності розподілення суми матиме вид згортки маргінальних розподілень. Порядок даного алгоритму лише N.

У даній роботі виконано порівняльний аналіз МПВ та МКС за показниками надійності та швидкості. Штучна залежність ПВЧ при цьому моделювалась внесенням певного рівня кореляції. Порівняльний аналіз показав, що за показником надійності обидва методи приблизно однакові. За показником швидкості МКС на порядки (пропорційно N ) є більш ефективним, ніж МПВ.

Остаточно зроблено висновок, що для задач моделювання класу Big Data слід віддавати перевагу МКС.