СТРУКТУРИЗАЦІЯ МОДЕЛЕЙ ПІДСУМОВУВАННЯ ПОШКОДЖЕНЬ ПРИ ЛОКАЛЬНОМУ ПЛАСТИЧНОМУ ДЕФОРМУВАННІ: ВІД СКАЛЯРНИХ ДО ТЕНЗОРНИХ ПІДХОДІВ

Анотація

У даній роботі проведено системне дослідження підходів до моделювання граничного стану металевих матеріалів в умовах холодного пластичного деформування на основі теорії підсумовування пошкоджень. Наголошено на актуальності проблеми передчасного руйнування конструкційних матеріалів, спричиненого накопиченням пошкоджень при інтенсивних деформаційних навантаженнях. Встановлено, що більшість існуючих моделей мають фрагментарний характер і не забезпечують цілісного уявлення про механізми формування граничного стану при нестаціонарному навантаженні. У зв’язку з цим запропоновано концепцію багаторівневої моделі, яка включає три ключові компоненти: модель підсумовування пошкоджень, поверхню (криву) граничних деформацій та модель траєкторії деформування макрооб’ємної частинки матеріалу.

Проведено класифікацію моделей за математичним типом опису (скалярні, векторні, тензорні) та принципом підсумовування (лінійні, нелінійні), зокрема детально проаналізовано скалярні моделі на основі класичних підходів Пальмгрена-Майнера. Показано, що подібні моделі дозволяють ефективно описувати граничну деформацію матеріалів у плоскому напруженому стані та є зручними для інженерної реалізації, проте мають обмежену чутливість до впливу зміцнення та складних форм навантаження. Особливу увагу приділено аналізу критеріїв граничного стану, серед яких: моделі Кокрофта-Латама, Брозо, Райса-Трейсі, Макклінтока, Кліфта та інші. Доведено, що більшість із них можуть бути інтерпретовані як часткові випадки загальної теорії підсумовування пошкоджень, що відкриває можливість побудови уніфікованої моделі на основі єдиної методології.

У роботі показано вплив залишкових пружних деформацій, температури, швидкості деформації та напружено-деформованого стану на процес накопичення пошкоджень. Запропоновано адаптацію безрозмірних інваріантних показників для опису схеми напруження, що підвищує універсальність та точність моделей. Додатково обґрунтовано доцільність використання спрощених математичних виразів, які легко реалізуються в інженерних розрахунках та чисельному моделюванні, за умови мінімізації кількості емпіричних параметрів. Це дозволяє зменшити обсяг необхідних експериментальних даних для калібрування моделей і підвищити їх прикладну ефективність.

Зроблено висновок про перспективність подальшого розвитку моделей пошкоджуваності шляхом їх уніфікації та інтеграції нових фізичних факторів, зокрема механізмів зміцнення та локалізації деформацій. Результати дослідження можуть бути використані для підвищення точності оцінки залишкового ресурсу матеріалів у критичних вузлах машин і конструкцій, а також у суміжних міждисциплінарних галузях - біомеханіці, медичному матеріалознавстві та спортивній фізіології. Робота є внеском у розвиток теоретичних засад механіки руйнування та слугує основою для побудови сучасних моделей поведінки матеріалів у складних умовах експлуатації.