МЕТОД РЕКУРСИВНОГО ПОШУКУ ХОРД ДЛЯ РОЗРАХУНКУ СХЕМ НАДІЙНОСТІ

Анотація

Розглянуто актуальне питання пошуку хорд з метою подальшого використання результатів дослідження у розробці методу розрахунку надійності радіальних та кільцевих схем на основі запропонованої методології рівноважного балансування. Розглянуто і проаналізовано методи пошуку хорд для схем надійності. Одним із підходів до визначення хорди в схемі є можливість використання методу рекурсивного її пошуку серед віток, які утворюють незалежний контур.

У статті використовується матриця безвідмовної роботи віток схеми, в якій враховуються не лише безпосередні ймовірності віток, а й взаємовплив, що чинять вітки обраного та сусідніх контурів схеми надійності. Математичні моделі методу рекурсивного пошуку хорд сформовані на базі логіко-математичного апарату, який запропоновано для алгоритмізації задач та процесів з подальшою автоматизацією їх з метою розробки інформаційних та програмних модулів. Розроблено покроковий метод пошуку хорд у схемах надійності, репрезентованих незалежними контурами, який полягає у використанні алгоритму перебору вузлів контуру схеми до повтору вузла, що уже був використаний у процесі пошуку, який, у свою чергу, відповідає елементам симетричної відносно головної діагоналі матриці ймовірностей безвідмовної роботи схеми. Проілюстровано процес перебору елементів матриці безвідмовної роботи, який здійснює перехід по ненульових елементах матриці, що характеризує включення нового вузла до шуканого контуру, остання вітка якого ідентифікується як хорда. До наступної ітерації почергового пошуку решти хорд схеми надійності, обидва симетричні елементи відповідно до головної діагоналі матриці ймовірності обнуляються.  Cтворено логіко-математичні, а також функціональну та алгоритмічну моделі, які використовувались для автоматизації процесу формування програмного забезпечення системи для розрахунку методу рекурсивного пошуку хорд для схем надійності. Програмне забезпечення реалізоване мовою PHP з використанням веб-сервера Apache2. Проілюстровано адекватність та працездатність розроблених моделей, алгоритмів та програм, підтверджена достовірність отриманих результатів.