МЕТОДИКА КОНТРОЛЮ МОЖЛИВИХ РИЗИКІВ У РОЗВ’ЯЗАННІ ПРИКЛАДНИХ ЗАДАЧ

Анотація

В статті розроблені математичні моделі та вдосконалені обчислювальні методи в частині врахування специфіки модельованих процесів для прогнозування та контролю можливих ризиків з метою підвищення ефективності розв’язання прикладних задач. Авторами запропонована методика управління технологічними інноваціями для підвищення ефективності функціонування складних систем. В якості демонстрації її універсальності в статті здійснені розрахунок і оптимізація технічних параметрів лазерних випромінювачів для підвищення швидкості і точності лазерного поділу ембріона. У зв’язку з технічними характеристиками випромінювачів і особливостями геометріїї ембріона, для опису стану модельованої системи застосовані нелокальні крайові задачі систем багатовимірних, нелінійних диференціальних рівнянь теплопровідності. Для доказу умов існування і єдиності їх розв’язку використані методи з теорії диференціальних рівнянь в просторі узагальнених функцій. Це дозволило гарантувати коректність розрахункових і прикладних оптимізаційних математичних моделей.

Авторами сформована сіткова модель дискретизації оптимізованих параметрів, розв’язані крайові задачі, використовуючи метод спрямованого перебору локальних екстремумів, виконане порівняння травмованості клітин, яка досягається в вузлових точках сіткової моделі. З метою підвищення точності оптимізації здійснене подрібнення кроків сіткової моделі. Подрібнення і поточковий аналіз травмованості клітин ембріона продовжується до поки не буде вичерпаний час, відведений на оптимізацію, чи не буде досягнута задана точність оптимізації. На думку авторів статті, проведені дослідження дали змогу розширити коло задач економіко-математичного моделювання з прогнозування і контролю можливих ризиків для підвищення ефективності розрахунку і оптимізації управляючих параметрів складних систем.