ЕЛЕМЕНТИ ВЕЛИКОГО ПОРЯДКУ ДЛЯ КРИПТОСИСТЕМ З НЕАБЕЛЕВИМИ БАЗОВИМИ ГРУПАМИ

Анотація

Показано, як явно збудувати два елементи великого порядку, які не комутують, для випадку неабелевої групи квадратних матриць з ненульовим визначником  над довільним скінченним полем. Для отримання таких двох елементів використано відомі результати про побудову елементів великого порядку в скінчених полях загального вигляду. Ключова думка полягає в тому, щоб утворити матрицю, визначник якої дорівнює елементу великого порядку в скінченному полі. Тоді порядок елемента скінченного поля є нижньою межею для порядку матриці. Пропонується утворювати таку матрицю як добуток нижньої трикутної та верхньої трикутної матриць. Розглянуто постквантові асиметричні криптосистеми, які використовують елементи великого порядку з вказаної групи.