ОСОБЛИВОСТІ ВИКОРИСТАННЯ ПАРАЛЕЛЬНИХ ОБЧИСЛЕНЬ В ПАКЕТІ ПРИКЛАДНИХ ПРОГРАМ «МІРЕЛА+»

Анотація

У статті досліджуються підходи до оптимізації розрахунків конструкцій, що потребують всебічного аналізу процесів деформування під дією експлуатаційних навантажень. Для розв’язання таких задач зазвичай використовується метод скінченних елементів. Моделювання конструкцій з урахуванням концентраторів напружень потребує використання розрахункових сіток великих розмірів. В реальних умовах експлуатації більшість елементів конструкцій знаходяться під дією механічних і теплових навантажень. Пакет прикладних програм «МІРЕЛА+» призначений для розв’язування задач термопружності конструкцій із слабкостисливих еластомерів та композитів з еластомерною матрицею. Одним з етапів розв’язування задач термопружності є формування матриць жорсткості з урахуванням слабкої стисливості та теплопровідності скінченних елементів. При формуванні матриць жорсткості та теплопровідності виникає необхідність проводити інтегрування по області скінченного елементу. Для елементів одного типу використовуються обчислення за однаковою процедурою і кількість таких обчислень зумовлює час розв’язування задачі. У традиційному підході ці обчислення виконуються послідовно. У випадку великих розмірів сіток кількість та час розрахунків збільшуються, що потребує оптимізації обчислень з використанням алгоритмів паралельних обчислень. За допомогою бібліотеки OpenMP побудовано паралельний алгоритм формування матриці розв’язувальних рівнянь. До паралельної області алгоритму включені обчислення доданків згідно квадратурної схеми. Заповнення матриці жорсткості скінченного елемента відбувається в послідовній області. Час виконання паралельних обрахунків визначається найповільнішою підзадачею. Використання моментної схеми скінченних елементів переміщення і деформації апроксимуються однаковими поліномами, що спрощує обчислення інтегралів. Розроблено алгоритми паралельного програмування для побудови розв’язувальних рівнянь пакету програм «МІРЕЛА+». Отримано розв’язки для розрахункових сіток різних розмірів. Досліджено вплив паралелізації на час розрахунку.