МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ВІЛЬНИХ І КІНЕМАТИЧНО ЗБУДЖУВАНИХ КОЛИВАНЬ ДРУКОВАНОЇ ПЛАТИ ЕЛЕКТРОННОЇ АПАРАТУРИ

Анотація

Метою статті є проведення комплексного математичного моделювання динамічних процесів у механічній системі друкованої плати, яке включає розрахунок власних частот і форм коливань плати, а також визначення амплітудно-частотних характеристик кінематично-збуджуваних коливань системи. Моделювання напружено-деформованого стану і коливальних процесів у друкованій платі здійснено на основі застосування розрахункової моделі друкованої плати у вигляді багатопрогонової балки із зосередженими та розподіленими масами, шарнірно-закріпленої на кінцях, що дало можливість істотно спростити динамічний аналіз механічної системи. В статті представлено дискретну математичну модель вільних коливань друкованої плати, дискретну математичну модель кінематично збуджуваних коливань друкованої плати та континуально-дискретну математичну модель вільних коливань друкованої плати. Здійснено розрахунок форми коливань для переміщень та максимальних нормальних напружень поперечних перерізів друкованої плати на 4-х критичних частотах коливань для 9 варіантів розташування зосереджених та рівномірно розподілених мас електронних компонентів на поверхні друкованої плати. Проілюстровано істотний вплив вібрацій на умови експлуатації електронної апаратури. Обґрунтовано можливість виникнення резонансних коливань друкованої плати під час експлуатації не лише на нижчій, а й на більш високих власних частотах. Усунення цих небезпечних явищ може бути здійснено лише на основі детального аналізу динамічних процесів у механічній системі плати.