ДЕКОДУВАННЯ ЗАВАДОСТІЙКИХ ЦИКЛІЧНИХ КОДІВ В СПЕКТРАЛЬНІЙ ОБЛАСТІ

Анотація

Оцінка здатності коду фіксувати помилки та виправляти їх здійснюється не тільки за характеристиками швидкості та мінімальної кодової відстані, але і за здатністю побудови для нього швидкісних методів декодування з низькою обчислювальною складністю за рахунок зниження кількості арифметичних операцій. Існує багато способів декодування лінійного блокового БЧХ коду. Вибір того чи іншого методу декодування коду залежить не тільки від параметрів (довжина, мінімальна відстань), але і від того яка частина алгоритму реалізована апаратно, а яка програмно, та від необхідної швидкості  і навіть вартості наявних блоків схеми. Тому розробка нових швидких алгоритмів декодування блокових БЧХ кодів, що дозволяють збільшите надійність передачі інформації  є актуальною задачею. В роботі проведено аналіз існуючих методів декодування лінійних БЧХ кодів, наведена оцінка обчислювальної складності як частотних так і часових алгоритмів. Розглянуто спосіб вирішення ключового рівняння (одного з етапів декодування) та обчислення поліному помилок в спектральній області. Запропоновано алгоритм знаходження n–2t спектральних компонент вектора помилок через відомі t коефіцієнтів поліному локаторів помилок та відомі 2t сіндромних компонент, обчислених на першому етапі декодування. В основу метода покладено алгоритми, які основані на спектральних перетвореннях Фур`є, що дозволяє отримати прискорену процедуру декодування БЧХ кодів в спектральній області. В роботі наведено схема реалізації дискретного перетворення Фур`є для отримання значень вектора помилок, та подальшого знаходження позицій помилок через зворотне перетворення Фур`є.