МАТЕМАТИЧНІ ОСНОВИ АВТОМАТИЗОВАНОГО КОЛОРИМЕТРИЧНОГО КОНТРОЛЮ ЯКОСТІ ЛУБОВОЛОКНИСТОЇ СИРОВИНИ

Анотація

Стаття присвячена розробці математичних основ автоматизованого колориметричного контролю якості лубоволокнистої сировини, що забезпечують об'єктивне, відтворюване та швидке визначення кольорових характеристик волокна. Підкреслюється, що традиційні органолептичні методи визначення якості, регламентовані ДСТУ 4015:2001, характеризуються високим рівнем суб'єктивності (похибка до 15-20%), трудомісткістю (30-60 хвилин на зразок) та низькою продуктивністю, що унеможливлює оперативний контроль якості в умовах промислового виробництва. Теоретично обґрунтовано доцільність використання послідовності кольорових перетворень RGB→XYZ→CIE L*a*b* для забезпечення перцептивної рівномірності колориметричних вимірювань. Показано, що простір CIE L*a*b* забезпечує значно кращу відповідність геометричних відстаней візуальним відмінностям кольорів порівняно з апаратно-залежним простором RGB. Розроблено математичні моделі нелінійних перетворень між кольоровими просторами з урахуванням гамма-корекції для стандартного освітлювача D50. Детально формалізовано процес перетворення через матричні операції та кусково-задану нелінійну функцію, що моделює психофізіологічні особливості сприйняття яскравості людським оком. Обґрунтовано вибір метрики кольорової різниці Delta E CMC (l:c) з параметрами l:c = 2:1 для задач класифікації лубоволокнистої сировини. Формалізовано алгоритм обчислення компенсаційних факторів SL, SC, SH, що враховують нерівномірність сприйняття кольорових різниць людським оком у різних областях кольорового простору. Метрика CMC забезпечує на 30-40% вищу точність порівняно з базовою формулою Delta E*ab для текстильних матеріалів. Розроблено статистичні методи обробки колориметричних даних для множини пікселів зображення. Визначено мінімальний розмір вибірки nₘᵢₙ ≈ 139 пікселів для забезпечення точності ±0,5 одиниці L* при рівні довіри 95%, при цьому рекомендовано використовувати вибірки обсягом 500-1000 пікселів для забезпечення високої статистичної надійності результатів. Формалізовано алгоритм класифікації зразків за методом найближчого еталону для чотирьох груп якості лляного волокна згідно з ДСТУ 4015-2001 на основі критерію мінімізації Delta E CMC. Побудовано математичну модель похибок вимірювання з розділенням систематичної (ΔL* = ±3-5 для некаліброваних систем) та випадкової компонент (σвип,L ≈ 0,5-1,5). Обґрунтовано методи компенсації похибок через калібрування та статистичне усереднення, що дозволяє досягти сумарної похибки визначення Delta E CMC на рівні σΔE ≈ 0,1- 0,2 одиниці. Розроблені математичні основи забезпечують створення автоматизованих систем контролю якості з точністю ±0,1-0,2 Delta E CMC, відтворюваністю результатів з коефіцієнтом варіації CV < 3% та можливістю класифікації зразків за декілька секунд, що суттєво перевищує можливості традиційних органолептичних методів.