НАПРУЖЕНИЙ СТАН ТРАНСВЕРСАЛЬНО ІЗОТРОПНОГО СЕРЕДОВИЩА З НЕКАНОНІЧНИМИ ПОРОЖНИНАМИ

Анотація

Розглядається просторова крайова задача для трансверсально ізотропного середовища, обмеженого замкнутими неканонічними поверхнями, отриманими внаслідок обертання правильних шестикутників з заокругленими кутами навколо однієї із своїх осей, при всесторонньому розтязі-стиску . Одним із ефективних наближених способів дослідження напруженого стану деформівного тіла з різними граничними поверхнями є варіант наближеного методу збурення форми границі, розробленого і апробованого в працях О.Гузя та Ю.Неміша. При цьому граничні задачі для нескінченого середовища, обмеженого в середині неканонічними поверхнями обертання, формально зводяться до послідовності крайових задач для середовища з сферичними поверхнями. Статті [2, 3] присвячені використанню наближеного методу збурення форми границі при розв’язуванні крайових задач математичної теорії пружності. Отримано числові результати для деяких трансверсально ізотропних матеріалів. Методом збурення форми границі отримано розв'язки задачі про напружено-деформований стан товстих шаруватих оболонок обертання [10]. При цьому використано загальний розв'язок рівнянь рівноваги для ізотропного середовища у сферичній системі координат. Розрахунки дозволили провести аналіз напружено-деформованого стану оболонок під дією внутрішнього і зовнішнього тиску. Отримані числові результати аналізу напружено-деформованого стану оболонок можна долучити до робіт М.Леонова і К.Русинка, В.Панасюка, Л.Бережницького, С.Яреми, Л.Ратича, М.Стащука. [13-15], які оцінюють напружено-деформований стан композиційних матеріалів з різними дефектами. В останніх використовуються різні критерії  граничної оцінки композитів.