МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ВАЛКОВОЇ ПАРИ ДЛЯ НАНЕСЕННЯ ПОЛІМЕРНОГО ПОКРИТТЯ

Анотація

У статті представлено математичну модель пари валків, що використовуються для нанесення полімерних покриттів на текстильні підкладки. Запропонована модель базується на наближенні змащення для потоку в тонкому зазорі, зводячи керуючі рівняння до формулювання типу Рейнольдса, що описує еволюцію тиску в міжвалковому зазорі. Геометрія міжвалкового зазору визначається як функція радіуса валків, що дозволяє досліджувати зміну діаметра в діапазоні 5–20 см. Полімерний матеріал розглядається як нестисливе в'язкопружне середовище. Для врахування залежної від часу деформації та пружного відновлення після виходу із зони контакту в модель включено в'язкопружне формулювання Кельвіна-Фойгта.

Інженерний підхід запроваджено шляхом обмеження максимального контактного тиску до реалістичних промислових значень (1–5 МПа) та використання ефективних в'язкопружних параметрів, що відповідають системам покриттів на основі поліуретану. Кінцева товщина покриття визначається як комбінація геометричного зазору та в'язкопружного відновлення, викликаного тиском, яке залежить від часу контакту між полімерним шаром та валками. Показано, що час контакту збільшується з діаметром валка, що призводить до нелінійної залежності товщини покриття від розміру валка. Чисельне моделювання показує, що менші діаметри валків створюють крутіші градієнти тиску та вищі пікові тиски, що посилює пружне відновлення та може спричинити нестабільність товщини покриття. І навпаки, більші діаметри забезпечують більш плавний розподіл тиску та покращений контроль товщини. Модель прогнозує реалістичні значення товщини покриття в діапазоні 90–145 мкм для типових параметрів обробки, які відповідають промисловим операціям з нанесення покриття на текстиль. Розроблена математична основа встановлює кількісний зв'язок між геометрією валків, реологічними характеристиками полімеру, робочою швидкістю та результуючою товщиною покриття.