МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ПРОГНОЗУВАННЯ ПОКАЗНИКІВ НАУКОВОЇ ДІЯЛЬНОСТІ НАУКОВО-ПЕДАГОГІЧНИХ ПРАЦІВНИКІВ З ВИКОРИСТАННЯМ ІНТЕРВАЛЬНОГО АНАЛІЗУ ДАНИХ

Анотація

У статті представлено математичну модель прогнозування наукової діяльності науково-педагогічних працівників в умовах обмеженого обсягу історичних даних. Розглянуто актуальну проблему недостатньої тривалості статистичних рядів, що унеможливлює ефективне застосування класичних статистичних методів або алгоритмів машинного навчання. Для її вирішення запропоновано використання методів інтервального аналізу у поєднанні з ієрархічною структурою індикаторів наукової активності, сформованою на основі чинного законодавства України та внутрішніх нормативів закладів вищої освіти.

У межах дослідження всі види наукової активності згруповано в п’ять основних функціональних категорій: керівництво науковими кадрами, проєктно-патентна діяльність, експертна та редакторська робота, публікаційна активність і організація наукових заходів. Для кожної групи введено узагальнюючу змінну, що відображає часові витрати працівника, що дозволило зменшити розмірність моделі та забезпечити формування векторного «наукового портрета».

Ключовим елементом моделі є інтервальна система лінійних алгебричних рівнянь (ІСЛАР), у якій вагові коефіцієнти відображають відносну значущість кожного напряму наукової діяльності. Розв’язок такої системи утворює опуклий паралелотоп у просторі коефіцієнтів, що дозволяє здійснювати прогнозування у вигляді інтервалів з урахуванням нормативних обмежень щодо обсягу наукового навантаження (30–60% від річного фонду робочого часу).

Додатково обґрунтовано можливість побудови еліпсоїдних оцінок для отримання довірчих меж у випадку нормального розподілу вагових коефіцієнтів. На основі реальних даних ЗУНУ продемонстровано побудову паралелотопа та еліпсоїда в просторі коефіцієнтів, а також здійснено інтервальний прогноз розподілу наукових годин за підгрупами показників.

Запропонована модель має як теоретичне, так і прикладне значення. Вона може бути реалізована в інформаційних системах закладів вищої освіти для автоматизованого планування, контролю відповідності планів нормативам та персоналізованого розподілу наукового навантаження. Отримані результати можуть слугувати основою для впровадження систем внутрішнього моніторингу та управління якістю наукової діяльності в університетах.