СТОХАСТИЧНИЙ МЕТОД АНАЛІЗУ ДЖИТЕРА НА ОСНОВІ ЗГОРТКИ ГІПЕРЕКСПОНЕНЦІЙНИХ РОЗПОДІЛІВ ПРИ САМОПОДІБНОМУ ТРАФІКУ

Анотація

У представленій статті запропоновано стохастичний метод аналізу джитера в системах масового обслуговування з самоподібним трафіком, який ґрунтується на використанні згортки гіперекспоненційних розподілів. Основна увага зосереджена на формалізації варіацій часу затримки між послідовними пакетами у системах типу G/G/1, де трафік характеризується довгими хвостами і фрактальною природою. Запропонований підхід дозволяє оцінити середнє значення джитера через інтегральну модель, яка враховує незалежні розподіли часу надходження та обслуговування, змодельовані у вигляді гіперекспоненційних сумішей.

Метод базується на розрахунку щільностей ймовірностей часу затримки у вигляді згортки функцій щільності надходження і обслуговування, що дозволяє отримати узагальнений вираз для обчислення джитера. Результатом такого підходу є аналітична формула, що відображає залежність джитера від статистичних характеристик вхідного трафіку, включаючи параметри самоподібності. Для підвищення точності оцінювання враховано вплив асиметричних структур у розподілах та параметрів обслуговування з нерівномірною вагою.

У рамках дослідження також проведено чисельне моделювання, яке підтверджує вплив самоподібності на збільшення джитера навіть при фіксованих середніх затримках. Експериментальні результати показали, що при підвищенні фрактальної інтенсивності потоку традиційні метрики QoS втрачають інформативність, і лише моделі з урахуванням джитера дозволяють адекватно оцінювати навантаження на систему.

Запропонований метод є універсальним для широкого класу телекомунікаційних систем із самоподібною природою трафіку. Його використання може покращити точність прогнозування та планування ресурсів у мережах реального часу, де навіть незначні коливання затримки можуть критично впливати на якість переданого контенту.