МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ ЗАМКНУТОЇ СИСТЕМИ КОНТРОЛЮ ЯКОСТІ FDM 3D ДРУКУ - СУХОСТАВСЬКИЙ, ВАДИМ; СКИБА, МИКОЛА; КРАСІЙ, МИХАЙЛО; ТОЛСТЮК, АРТЕМ (Herald of Khmelnytskyi National University. Technical sciences, 2025)
Забезпечення стабільної якості виробів, виготовлених методом FDM, ускладнюється стохастичністю теплових процесів, неньютонівською реологією розплаву та чутливістю геометрії шару до параметрів подачі й руху. У роботі запропоновано замкнену математичну модель контролю якості, що поєднує фізичні підмоделі процесу з оцінюванням стану, детекцією дефектів і оптимальним керуванням. Об’єкт подано як нелінійну дискретну систему , зі складовими: (i) теплова динаміка екструдера та сопла (енергобаланс з теплопровідністю, конвекцією та охолодженням потоком), (ii) реологія/витрата (Гаґен–Пуазейль зі степеневою в’язкістю), (iii) геометрія формування шару (масозбереження ), (iv) латентні показники якості (адгезія , пористість , зсув ). Сенсорна модель охоплює температурні, інерційні та візуальні вимірювання з шумами. Для злиття моделі й даних застосовано спостерігач EKF/UKF з діагностикою за інноваціями (NIS/NEES). Блок детекції поєднує ознаки комп’ютерного зору з резидуальною статистикою, формуючи ймовірність дефекту та інтегральну впевненість . Якість шару оцінюється функціоналом , що агрегує відхилення геометрії, температури та латентних показників. Керування виконує MPC: на ковзному горизонті мінімізуються майбутні втрати якості з урахуванням динаміки та технологічних обмежень, а для швидких відхилень діють прості адаптивні корекції (подача/швидкість). Наглядач безпеки реалізує подієву логіку (м’які корекції або пауза/стоп) за перевищенням порогів. Показано структурну схему, нумеровані рівняння, таблицю позначень, часові масштаби контурів і настанови з тюнінгу ваг, порогів та коваріацій шумів. Запропонована модель є придатним «шаблоном» для інтеграції в прошивки/зовнішні контролери, підвищує відтворюваність FDM‑друку за рахунок своєчасного виявлення та компенсації дефектів і слугує основою для цифрових двійників та подальшої оптимізації процесу.